在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值
问题描述：
在三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求这个三角形的周长的最小值
答
根据余弦定理得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC=16-2*a*b-2*a*b*CosC=16-2*a*b*(1+CosC)=16-3*a*b当a*b的值最大的时候 c的值最小 周长也最小根据均值不等式可知a^2+b^2大于等于2*a*b 等号在a=b的时候成立此时a*b=4 则c^2=16-...