您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如果函数y=f（x-1）的反函数是y=f-1（x-1），则下列等式中一定成立的是（　　） A.f（x）=f（x-1） B.f（x）-f（x-1）=-1 C.f（x）-f（x-1）=1 D.f（x）=-f（x-1）

如果函数y=f（x-1）的反函数是y=f-1（x-1），则下列等式中一定成立的是（　　） A.f（x）=f（x-1） B.f（x）-f（x-1）=-1 C.f（x）-f（x-1）=1 D.f（x）=-f（x-1）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:44:37
问题描述：

如果函数y=f（x-1）的反函数是y=f-1（x-1），则下列等式中一定成立的是（　　）
A. f（x）=f（x-1）
B. f（x）-f（x-1）=-1
C. f（x）-f（x-1）=1
D. f（x）=-f（x-1）

答

由y=f-1（x-1）得：
x-1=f（y），
x=1+f（y），
将x，y互换后得y=f-1（x-1）的反函数为：
y=1+f（x），
又∵函数y=f（x-1）的反函数是y=f-1（x-1），
∴f（x-1）=1+f（x），即：f（x）-f（x-1）=-1
即答案B

相关推荐