已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于( ) A.21-n B.22-n C.2n-1 D.2n-2
问题描述:
已知等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=1,公比q≠1,则an等于( )
A. 21-n
B. 22-n
C. 2n-1
D. 2n-2
答
设公差为d,根据题意得:∵等比数列{an}中a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,∴a2=a4+3d,a3=a4+d,又a2,a3,a4为等比数列{an}的项,∴a32=a2•a4,即(a4+d)2=(a4+3d)a4(d≠0),整理得:a42+...