已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1＝12，公比q≠1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知数列{bn}满足：a1b1+a2b2+…+anbn=2n-1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
问题描述：
已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1＝
，公比q≠1．1 2
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}满足：a1b1+a2b2+…+anbn=2n-1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
答
（1）由已知条件得a2-a3=2（a3-a4）．即a1（q-q2）=2a1（q2-q3）整理得：2q3-3q2+q=0解得q＝12或q=1（舍去）或q=0（舍去）所以an＝(12)n．（2）当n=1时，a1b1=1，∴b1=2，当n≥2时，a1b1+a2b2++an-1bn-1+anbn=2n-1（...
答案解析：（1）求数列{an}的通项公式，{an}是等比数列，只要根据已知的条件求出首项和公比即可将通项公式写出来．
（2）则是根据数列an与bn的关系，求出数列bn的通项公式．然后用等比数列求和公式求出数列数列{bn}的前n项和Sn，注意s1单独求．
考试点：等比数列的通项公式；数列的求和．
知识点：本题是一个求数列通项和数列求和问题．求数列通项时，注意首项要单独求．求数列前n项和时，s1要单独球，学生容易犯错误．