证明 x^3/2+y^2/3=a^2/3的不过原点的切线被两坐标轴截下的线段的长度为常数

问题描述：

答

你确定x的次数是 3/2 ?如果是2/3我倒可以试试.

。。。。。。

x^2/3+y^2/3=a^2/3 这个星形线知道里就有类似问题

可以可以先作出图像来图像百度就可以搜到。。

简略证明：

首先构建参数方程 x=a*(cost)^3，y=a*(sint)^3。之后求导

之后求切线方程

之后还需要我再多说什么么？~代入横纵坐标求解即可~

具体：

亲敲公式很麻烦的~

求给分哪~~~

哦好吧。。。。。貌似就是-tg t。。。。。。

真心老了很久没做这种题了。。。

亲我不相信你自己推不出来啊。。。。。

这就得到了最后的切线方程。。。。。。。

你问的“不用参数方程”是虾米意思？这不是参数方程么？。。。。。

好吧我想说求切线总不能还写参数形式的方程吧。。。。

这只是为了有个t而找到符合x^2/3+y^2/3=a^2/3这个公式类似的解题手段。。。。。

卧槽我又说了这么多。。。。。。

我里面可能还有计算错误的地方不知道在哪

因为我大概记得星形线就是那种一个竹竿顺着墙滑下来形成的保罗曲线嘛切线的截距应该等于a 不知道为啥我最后求出来的是a^2。。。。。

有啥继续问。。。。就当我在复习代数。。。。。