已知函数f(x)=x2,g(x/4)=x-4,数列{an}满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0求数列{an}的通项公式
问题描述:
已知函数f(x)=x2,g(x/4)=x-4,数列{an}满足a1=2,an不等于1,且(an+1-an)g(an)+f(an)=0求数列{an}的通项公式
我已算出4(an+1-1)=3(an-1),然后如何证
答
f(x)=x^2,f(An)=An^2
g(x/4)=x-4,g(An)=4An-4
(An+1 - An) * (4An - 4) + An^2 =0
4An+1 * An - 3An^2 - 4An+1 -4An =0
4An+1(An-1)=An(3An+4)
An+1 = 0.75An^2 + An