(2\1+3\1+…+1997\1)*(1+2\1+3\1+…+1996\1)-(1+2\1+3\1+…+1997\1)*(2\1+3\1+…+1996\1)
问题描述：
(2\1+3\1+…+1997\1)*(1+2\1+3\1+…+1996\1)-(1+2\1+3\1+…+1997\1)*(2\1+3\1+…+1996\1)
答
设1/2+1/3+1/4+...+1/1997=a,1/2+1/3+...+1/1996=b,
则原式=a(1+b)-(1+a)b
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2+1/3+1/4+...+1/1997-(1/2+1/3+...+1/1996)
=1/1997