已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
问题描述：
已知f（x)为二次函数,若f(o)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式,
答
带入f(0)=0到式中,有f(1)=f(0)+0+1,∴f(1)=1
设x+1=t,∴x=t-1,∴f(t)=f(t-1)+t,带入f(0)=0
∴f(-1)=0
设函数为f(x)=ax^2+bx+c
带入f(0)=0,f(1)=1,f(-1)=0,
∴ f(x)=1/2 x^2+ 1/2 x