等比数列{an}的前n项和为sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差,
问题描述：
等比数列{an}的前n项和为sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差,
答
首项为a1,比为q
S6=S3+S3*q^3
S9=S3+S3*q^3+S3*q^6
S3,S9,S6成等差数列,那么S3+S9=2S6,即S3+S9-2S6=0
S3+S3+S3*q^3+S3*q^6-2S3-2S3*q^3=S3*q^6-S3*q^3=0
S3*q^3(q^3-1)=0
q^3=1
所以等比数列公比为1.等差数列公差为S3