已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到点F2(5,0)的距离之差等于6,则点P的轨迹方程是( ) A.x29−y216=1 B.y29−x216=1 C.x29−y216=1 (x≤−3) D.x29−y216=1 (x≥3)
问题描述:
已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到点F2(5,0)的距离之差等于6,则点P的轨迹方程是( )
A.
−x2 9
=1y2 16
B.
−y2 9
=1x2 16
C.
−x2 9
=1 (x≤−3)y2 16
D.
−x2 9
=1 (x≥3) y2 16
答
∵|PF1|-|PF2|=6,且|F1F2|=10>6
∴点P的轨迹为以F1(-5,0),F2(5,0)为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,
其方程为
−x2 9
=1 (x≥3)y2 16
故选 D