已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到点F2(5,0)的距离之差等于6,则点P的轨迹方程是(  ) A.x29−y216=1 B.y29−x216=1 C.x29−y216=1 (x≤−3) D.x29−y216=1 (x≥3)

问题描述:

已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到点F2(5,0)的距离之差等于6,则点P的轨迹方程是(  )
A.

x2
9
y2
16
=1
B.
y2
9
x2
16
=1

C.
x2
9
y2
16
=1 (x≤−3)

D.
x2
9
y2
16
=1 (x≥3)

∵|PF1|-|PF2|=6,且|F1F2|=10>6
∴点P的轨迹为以F1(-5,0),F2(5,0)为焦点,实轴长为6的双曲线的右支,
其方程为

x2
9
y2
16
=1 (x≥3)
故选 D