定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=

问题描述:

定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),若f(1.5)=1,则f(2010.5)=

奇函数表现为f(x)=-f(-x),又f(x)=-f(x+1)=-(-f(x+1+1))=f(x+2),所以函数又是一个周期为2的周期函数,f(2010.5)=f(2010.5-2012)=f(-1.5)=-f(1.5)=-1