已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
问题描述:
已知实数a.b满足a2+3a+1=0.b2+3b+1=0.求a/b+b/a的值
答
a、b为方程X²+3X+1=0的两个根,根据韦达定理得:
a+b=-3,ab=1,a²+b²=(a+b)²-2ab=7
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=7