已知关于x的一元二次方程：x2-（k+2）x+1/4k2+1=0．（1）k取什么值时，原方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程的两个实数根x1、x2（x1＜x2）满足x1+|x2|=4，求k的值和方程的两根．

分类: 作业答案 • 2022-05-07 18:25:11

问题描述：

已知关于x的一元二次方程：x²-（k+2）x+

k²+1=0．
（1）k取什么值时，原方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂（x₁＜x₂）满足x₁+|x₂|=4，求k的值和方程的两根．

答

（1）根据题意得△=（k+2）2-4（14k2+1）＞0，解得k＞0，即k＞0时，原方程有两个不相等的实数根；（2）根据题意得x1+x2=k+2＞0，x1•x2=14k2+1＞0，∴0＜x1＜x2，∴x1+x2=4，∴k+2=4，解得k=2，当k=2时，原方程变形...

已知关于x的一元二次方程：x2-（k+2）x+1/4k2+1=0． （1）k取什么值时，原方程有两个不相等的实数根？ （2）如果方程的两个实数根x1、x2（x1＜x2）满足x1+|x2|=4，求k的值和方程的两根．