已知函数y=f〔x〕的定义域是【-2,4】求函数g〔x〕=f〔x〕+f〔-x〕的定义域

问题描述:

已知函数y=f〔x〕的定义域是【-2,4】求函数g〔x〕=f〔x〕+f〔-x〕的定义域
答案是【-2,2】.怎求的呢?

f〔x〕的定义域是【-2,4】,则2≤x≤4且-2≤-x≤4,-4≤x≤2,与-2≤x≤4取交集,得-2≤x≤22≤x≤4?为什么?啊对不起,写错了,应该是f〔x〕的定义域是【-2,4】,则-2≤x≤4且-2≤-x≤4, -4≤x≤2,与-2≤x≤4取交集,得-2≤x≤2虽然理解了,但还有一点-2≤-x≤4应该是怎么出来的?因为f(x)的定义域是[-2,4],那么只要用到对应法则f,那么自变量都要限制在【-2,4】内。比如求f(x+2)的定义域,则-2≤x+2≤4