已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=3^1/2上若SIN^2A+SIN^2B=2SIN^2C,求点C的坐标

问题描述:

已知三角形ABC的顶点A(-1,0)B(1,0),顶点C在直线Y=3^1/2上若SIN^2A+SIN^2B=2SIN^2C,求点C的坐标

(0,3^1/2)

由正弦定理:a²+b²=2c²
当a=b:2a²=2c²===>a=c
∴△ABC为等边三角形
又|AB|=2,
∴点C的坐标(0,√3)