在△ABC中,a=4sin10°,b=2sin50°,C=70°,则S△ABC=?
问题描述：
在△ABC中,a=4sin10°,b=2sin50°,C=70°,则S△ABC=?
答
根据公式 S= 1/2 a b sinC
=4sin10° sin50°sin 70°
可以用计算器算的。
答
直接用正弦定理了!
S=absinC/2
=4sin10sin50sin70
=2sin50[cos(10-70)-cos(10+70)]
=2sin50[cos60-cos80]
=sin50-2sin50cos80
=sin50-[sin(50+80)+sin(50-80)]
=sin50-sin130+sin30
=sin50-sin50+sin30
=1/2