过抛物线y=x^2上点P的切线和直线4x-y-5=0平行,则点P的坐标是?过点P的切线方程?
问题描述：
过抛物线y=x^2上点P的切线和直线4x-y-5=0平行,则点P的坐标是?过点P的切线方程?
答
y=x^24x-y-5=0 y=4x-5y=4x+mx^2=4x+m x^2-4x-m=0 (x-2)^2-4-m=0 (x-2)^2=4+m m=-4 时x有唯一x=2得：p（2,4）,点P的切线方程y=4x-4 要点：曲线与直线相切时,曲线与直线仅有一个交点!要点：平面内相互平行的直线,其斜...m从哪来？平面内相互平行的直线，其斜率相同，仅于轴上的截距不同而矣，可假设该直线：y=4x+m