已知sin四次方a+cos四次方a=1,求sina+cosa的值

问题描述:

已知sin四次方a+cos四次方a=1,求sina+cosa的值

∵1=(sin²a+cos²a)²=(sin²a)²+2sin²acos²a+(cos²a)²
∴由题设可知
sin²acos²a=0
∴sinacosa=0
可设x=sina+cosa
两边平方
x²=1+2sinacosa=1
∴x=±1
即sina+cosa=±1

1

sin四次方a+cos四次方a=1sin四次方a+2sin²acos²a+cos四次方a-2sin²acos²a=1(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a=11-2sin²acos²a=12sin²acos²a=0sinacosa=...