设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是_．
问题描述：
设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是______．
答
∵x＞0，y＞0，且2x+y=20
∴2x+y=20≥2
，（当且仅当2x=y时，等号成立．）
2xy
∴xy≤50
lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=1+lg5．
即lgx+lgy的最大值为1+lg5．
故答案为1+lg5．