在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.若m=(2b-c,cosC).n=(a.cosA).且n//m.求角A大小 高手速来``` 拜托````
问题描述：
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.若m=(2b-c,cosC).n=(a.cosA).且n//m.求角A大小 高手速来``` 拜托````
答
考试了哇！
答
A=60°
n//m 则 （2b-c)/a=cosC/cosA
由正弦定理 （2sinB-sinC）/sinA=cosC/cosA
2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C)=sin（180-B)=sinB
则 cosA=1/2
A=60°
答
y＝2sin2B＋cos(π/3－2B)
＝1－cos2B＋cos(π/3－2B)
＝1－2sinπ/6sin(π/3－4B)
＝1－sin(π/3－4B)
∵－1≤sin(π/3－4B)≤1,∴0≤1－sin(π/3－4B)≤2
故y＝2sin2B＋cos(π/3－2B)的值域为0≤y≤2