用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1

相关推荐

• 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题．已知：如图，点O为等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直线m过点O，过A、B、C三点分别作直线m的垂线，垂足分别为点D、E、F．（1）当直线m与BC平行时（如图1），请你猜想线段BE、CF和AD三者之间的数量关系并证明；（2）当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AD、BE、CF三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．
• 1.已知α,β∈〔0,π〕,且α,β是方程asinx＋bcosx＋c＝0(ab≠0)两相异实根,求sin(α＋β)的值.2.用解析法证明:三角形的重心到三顶点的距离的平方和是此三角形所在平面上任意一点到三顶点的距离的平方和的最小值.3.已知三角形三边的长是三个连续的整数,最大角是最小角的两倍,求这个三角形的最小边的长.4.在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB＝60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积.｛要有过程｝
• 如何证明三角型重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
• 怎样证明重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
• 用面积法证明 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
• 我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质：重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的
• 1.已知三角形ABC中,AB,BC,CA,边上的中点分别为F(3,-2),D(5,4),E(-1,-8),求BC边上中线AD的长.2.设P为矩形ABCD所在平面上的一点所在平面上的任意一点,用坐标法证明：│PA│平方＋│PC│平方＝│PB│平方＋│PD│平方3.设任意四边形ABCD四个顶点坐标为A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）D（x4,y4）.E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CD,DA,AC,BD中点,用坐标法证明EG,FH与MN三线共点4.已知点A（x,-5）到y轴距离以及到点B（3,-2）距离相等,则x?5.已知点P(-3,m)在以A（-1,1）,B（1,-1）为端点的线段的中垂线上,则m?6.点P与A（2,4）的距离以及到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是?
• 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
• 如何证明三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1
• 为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
• 数轴上点A表示的数是-3，与点A距离是2个单位长度的点所表示的数是_．
• 一条水渠修了6天后,超过中点240米,按这样的速度,剩下的5天可以修完.这条水渠全长多少米?