（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？
问题描述：
（1）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a、c的值；
（2）在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是什么？
答
（1）∵A+B+C=180°，A=30°，B=120°，∴C=180°-A-B=30°；由正弦定理asinA=bsinB=csinC，且b=5，a=bsinAsinB=5×1232=533；c=asinCsinA=533×1212=533；（2）∵acosA+bcosB=ccosC，∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC...
答案解析：（1）根据三角形的内角和定理，由A和B的度数求出C的度数即可；由b和sinA，sinB及sinC的值，利用正弦定理即可求出a与x的值；
（2）根据题中的条件acosA+bcosB=ccosC和三角形的内角和公式，利用三角函数的和（差）角公式和诱导公式得到2cosAcosB=0，得到A或B为
得到答案即可．π 2
考试点：解三角形；三角形的形状判断．
知识点：此题考查了正弦定理，以及三角函数中的恒等变换应用的能力．要灵活运用三角函数的和（差）角公式和诱导公式，牢记特殊角的三角函数值．