在等腰Rt△ABC中,P为斜边BC中点,D为BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：PE=PF,PE⊥PF
问题描述：
在等腰Rt△ABC中,P为斜边BC中点,D为BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：PE=PF,PE⊥PF
求求求!
答
连接AP
AE=DF=CF AP=CP PAE=PCF=45
三角形APE全等于CPF
PE=PF
APE=CPF
EPF=APE+APF=CPF+APF=APC=90
PE⊥PF