如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC．若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是 _ ．

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少？
• 在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,点M是AD的中点.点E是边AB上的一动点.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线BC的延长线于点G,连接EG,交边DC于点Q.设AE的长为x,三角形EMG的面积为y.
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：_．
• 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（　　） A.22 B.23−1 C.2.5 D.2.3
• 如图,在△ABC中,BC＞AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF且CF⊥AD,点E是AB的中点,连结EF（1）AC=6,BC=10求EF的值（2）若△AEF的面积是1,求梯形DBEF的
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分别为AB、CD、BC、DA的中点，已知BC=7，MN=3，则EF=_．
• 已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC． （1）求cos∠ACB的值； （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．
• 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_．
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：_．
• 已知关于x、y的方程组2x-3y=-1 ax+by=1和x-y=1 bx+ay=6的皆相同,求（a+b）2009的乘方的值
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