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已知二次函数y=x2+px+q，当y＜0时，有−1/2＜x＜1/3，解关于x的不等式qx2+px+1＞0．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:33:16
问题描述：

已知二次函数y=x2+px+q，当y＜0时，有−

1
2
＜x＜
1
3
，解关于x的不等式qx2+px+1＞0．

答

已知得x1=-

1
2
，x2=
1
3
是方程x2+px+q=0的根，
∴-p=-
1
2
+
1
3
=-
1
6
，q=-
1
2
×
1
3
=-
1
6
，
∴p=
1
6
，q=-
1
6
，
∴不等式qx2+px+1＞0，
即-
1
6
x2+
1
6
x+1＞0，
∴x2-x-6＜0，
∴-2＜x＜3．

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