在三角形ABC的内角A满足sin2a=2/3则sina+cosa等于多少

问题描述:

在三角形ABC的内角A满足sin2a=2/3则sina+cosa等于多少

答:
三角形ABC中内角A满足:sin2A=2/3
所以:2sinAcosA=2/3>0
所以:cosA>0
所以:A是锐角,cosA+sinA>0
所以:1+sin2A=5/3
所以:(sinA+cosA)^2+5/3
解得:sinA+cosA=√15 /3