已知a为三角形ABC内角,且满足sina+cosa=1/5,则三角形ABC的形状为?

问题描述:

已知a为三角形ABC内角,且满足sina+cosa=1/5,则三角形ABC的形状为?

可求得sinA=4/5,cosA=-3/5,进而得tanA=-4/3 则(sinAcosA sin 2;A(II)-7/10 1/10=-3/5(由于是三角形内角,只能是小于180度的非负角度,

sina+cosa=根号2sin(a+π/4)=1/5
sin(a+π/4)=根号2/100π/4所以3π/4所以π/2所以三角形ABC是钝角三角形

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/5
sin(α+π/4)=√2/10∵0∴π/4∴3π/4∴π/2所以三角形ABC是钝角三角形