在△ABC中，cosA＝45，tanB=2，则tan（2A+2B）的值为 ______．
问题描述：
在△ABC中，cosA＝
，tanB=2，则tan（2A+2B）的值为 ______． 4 5
答
在△ABC中由cosA=45得到A为锐角，则sinA=1−(45)2=35，所以tanA=sinAcosA=34，所以tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=34+21−34×2=-112；则tan（2A+2B）=2tan(A+B)1−tan2(A+B)=2×(−112)1−(−112)2=44117．故答案...
答案解析：要求tan（2A+2B）根据二倍角公式可知要求tan（A+B），即要求tanA，根据cosA利用同角三角函数间的基本关系即可求出．
考试点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，掌握二倍角的正切公式及两角和的正切函数公式的灵活运用．