已知tan(π-α)=1/2,则2sinα+cosα/sinα-cosα=
问题描述：
已知tan(π-α)=1/2,则2sinα+cosα/sinα-cosα=
答
利用诱导公式：tan(π-α)=-tanα=1/2, ∴tanα=-1/2
2sinα+cosα/sinα-cosα, 对于这个式子把分子分母同时除以cosα以后，便可以利用已知条件tanα来解决了，所以2sinα+cosα/sinα-cosα= （2tanα+1）/(tanα-1)=0
楼主还可以做一下这样的问题：sin^2α+sinαcosα+3，这样的没有分母的怎么办？
答
tan(π-α)=1/2
cotα=1/2
tanα=2
(2sinα+cosα)/(sinα-cosα)
=(2sinα/cosα+cosα/cosα)/(sinα/cosα-cosα/cosα)
=(2tanα+1)/(tanα-1)
=(2*2+1)/(2-1)
=5