等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=Sn（m≠n，m，n∈N*），则Sm+n的值为 _ ．
问题描述：
等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm=Sn（m≠n，m，n∈N*），则Sm+n的值为 ___ ．
答
数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数）；
故有
Sn=an2+bn
Sm=am2+bm
两式想减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0