3 求过点（1,1,1）且同时平行于平面X+Y-2Z+1=0及X+2Y-Z+1=0的直线方程.
问题描述：
3 求过点（1,1,1）且同时平行于平面X+Y-2Z+1=0及X+2Y-Z+1=0的直线方程.
答
平面X+Y-2Z+1=0de法向量是m=(1,1,-2)
X+2Y-Z+1=0的法 向量是n=(1,2,-1)
那么所 求直线应该与m,n垂直,假设其方向向量是
k=(p,s,t),则根据互相垂直的向量数量积为0可以算出k=(3,-1,1),所以直线方程是(x-1)/3=-(y-1)=(z-1)