已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a+b=23，c=3，求△ABC的面积．
问题描述：
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a+b=2
，c=3，求△ABC的面积．
3
答
由勾股定理得，a2+b2=c2，
∵a+b=2
，c=3，
3
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=12，
∴9+2ab=12，
解得ab=
，3 2
∴△ABC的面积=
ab=1 2
×1 2
=3 2
．3 4