已知钝角三角形ABC的最大边长为4,其余两边长分别为x,y,那么以(x,y)为坐标的点所表示的平面区域面积是_.
问题描述:
已知钝角三角形ABC的最大边长为4,其余两边长分别为x,y,那么以(x,y)为坐标的点所表示的平面区域面积是______.
答
由题意,
x2+y2−16<0 x+y>4
∴以(x,y)为坐标的点所表示的平面区域是弓形
∴面积为
π×16-1 4
×4×4=4π-81 2
故答案为:4π-8
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