函数y＝cos(2x−3π4)−22sin2x的最小正周期为______．
问题描述：
函数y＝cos(2x−
)−23π 4
sin2x的最小正周期为______．
2
答
知识点：本题求三角函数的最小正周期，用公式法T=
．根据函数的解析式，进行三角恒等变换，将函数化为y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的形式，然后用公式可得结果．
∵y=cos（2x-
）-23π 4
sin2x=cos2xcos
2
+sin2xsin3π 4
-3π 4
（1-cos2x）=
2
cos2x+
2
2
sin2x−
2
2
=sin（2x+
2
）-π 4
2
∴T=
=π2π 2
故答案为：π．
答案解析：根据函数的解析式，先进行三角恒等变换，化为一个三角函数，再用公式T=
可得．2π ω
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题求三角函数的最小正周期，用公式法T=
| 2π |
| ω |