已知0＜x＜π2，则lg(cosx•tanx+1−2sin2x2)+lg[2cos(x−π4)]−lg(1+sin2x)=______．
问题描述：
已知0＜x＜
，则lg(cosx•tanx+1−2sin2π 2
)+lg[x 2
cos(x−
2
)]−lg(1+sin2x)=______． π 4
答
原式=lg（cosx•sinxcosx+cosx）+lg 2（cosx•22+sinx•22）-lg（sin2x+cos2x+2sinxcosx）=lg（sinx+cosx）+lg（cosx+sinx）-lg（sinx+cosx）2=lg(sinx+cosx)2(sinx+cosx)2=lg1=0，故答案为 0．...
答案解析：根据三角函数的有关公式，先对对数的真数部分进行化简，然后再根据对数运算法则得出答案．
考试点：二倍角的余弦；对数的运算性质；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查对三角函数的基本关系、二倍角公式、诱导公式的等的应用，其次考查对数运算法则．要求对一些基本
的公式和运算法则能够熟练掌握，属于中档题．