求此函数极限：当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2
问题描述：
求此函数极限：当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2
f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)【(x+2))(x+1)-3x-2】/x^2=1
f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)(e^x(x+3)-3)/2x=lim(x→+0)e^x(x+4)/2=4/2=2
哪个对（还是都不对）?
答
第二个对.
第一个应该将e^x展到1+x+x^2/2.为什么要将e^x展到1+x+x^2/2？本人刚高中毕业，请详细点。哦，其实这是高等数学的知识.因为分母是x^2, 因此分子也需要展到x^2.所以e^x也需Taylor展开到1+x+x^2/2.是高等数学中的极限吧，这个我略知一二。x^2项的系数为什么是1/2如果分母是x^100又该怎么展呢？e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+......+x^n/n!+......追问过后就想到了。谢谢了。