在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,则点C的坐标为_.

问题描述:

在空间直角坐标系中,在z轴上求一点C,使得点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,则点C的坐标为______.

设C(0,0,z)
由点C到点A(1,0,2)与点B(1,1,1)的距离相等,得
12+02+(z-2)2=12+12+(z-1)2
解得z=1,故C(0,0,1)
故答案为:(0,0,1).