如图,已知且l1∥l2,且l3与l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
问题描述：
如图,已知且l1∥l2,且l3与l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
（1）当点P在A、B两点之间运动时,问∠1、∠2、∠3之间的数量关系,请说明理由
（2）如果点P在A、B两点外侧运动时,试探究∠1,∠2,∠3之间的数量关系（点P与A、B不重合）只要写出结论即可,不必证明．
一定要作一条线段吗,不作算不算对?
答
（1）∠1+∠2=∠3；
理由：如图1,过点P作l1的平行线,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,
∵∠4+∠5=∠3,
∴∠1+∠2=∠3；
（2）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3．
理由：如图2,当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,
∴∠1-∠2=∠3；
当点P在上侧时,同理可得∠2-∠1=∠3．一定要作一条线段吗，不作算不算对？