如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（ ） A.70 B.74 C.144 D.148
问题描述：
如图，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别通过A，B，C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（ ）A. 70
B. 74
C. 144
D. 148
答
过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，
∴∠CBF+∠BCF=90°，
四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，
∴∠ABE+∠CBF=90°，
∵l1∥l2∥l3，
∴∠ABE=∠BCF，
在△ABE和△BCF中，
∠AEB＝∠BFC ∠ABE＝∠BCF AB＝BC
∴△ABE≌△BCF（AAS）（画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F）
∴BF=AE，
∴BF2+CF2=BC2，
∴BC2=52+72=74．
故面积为74．
故选B．