已知实数m满足m2-m-2=0,当m=_时,函数y=xm+(m+1)x+m+1的图象与x轴无交点.

问题描述:

已知实数m满足m2-m-2=0,当m=______时,函数y=xm+(m+1)x+m+1的图象与x轴无交点.

解方程m2-m-2=0得m=2或-1,
当m=2时,函数解析式为y=x2+3x+3,△=32-4×1×3=-3<0,图象与x轴无交点;
当m=-1时,函数解析式为y=x-1=

1
x
,反比例函数,图象与x轴无交点.
故m=2或-1时,函数y=xm+(m+1)x+m+1的图象与x轴无交点.