已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值.(2)求sin(α -π∕3)
问题描述:
已知sinα 为锐角,且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值.(2)求sin(α -π∕3)
答
由题
tanα^2-tanα-2=0
tanα=2或
tanα=-1
由题tanα=2
sinα=根号5,cosα=五分之二根号五
sin(α -π∕3)=根号5*二分之根号3-0.5*五分之二根号五
=十分之五根号十五减二根号五