已知α为锐角，tanα=3，求sinα−cosαsinα+2cosα的值．
问题描述：
已知α为锐角，tanα=3，求
的值． sinα−cosα sinα+2cosα
答
知识点：本题考查了对同角的三角函数的关系tanα=
的应用，要根据原式特点灵活运用．
∵α为锐角，
∴cosα≠0，
∴
＝sinα−cosα sinα+2cosα
＝
−1sinα cosα
+2sinα cosα
＝tanα−1 tanα+2
＝3−1 3+2
．2 5
答案解析：原式分子分母同时除以cosα，利用tanα=
代入原式化简求值．sinα cosα
考试点：同角三角函数的关系．
知识点：本题考查了对同角的三角函数的关系tanα=
| sinα |
| cosα |