已知sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)要过程 谢谢

问题描述:

已知sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0,求cos(B-C)
要过程 谢谢

∵sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0 ∴sinB+sinC= - sinA(两边平方) --->sin^B+sinC^+2sinBsinC=sin^A ① 同理:cosB+cosC=-cosA --->cos^B+cos^C+2cosBcosC=cos^A ② ①+②得:2+2cos(B-C)=1 --->cos(B-C)=-1/2