高一同角三角比的关系和诱导公式~已知θ是第四象限角,sinθ+cosθ=1/5,求：⑴sinθ-cosθ ⑵sin^4θ-cos^4θ ⑶tanθ (⑵里的4是上标!)在线求解.要过程!谢谢!
问题描述：
高一同角三角比的关系和诱导公式~
已知θ是第四象限角,sinθ+cosθ=1/5,求：⑴sinθ-cosθ ⑵sin^4θ-cos^4θ ⑶tanθ (⑵里的4是上标!)在线求解.要过程!谢谢!
答
sinθ+cosθ=1/5,, sinθ=1/5-cosθ, sin^2θ=1/25-2cosθ/5+cos^2θ, 2cos^2θ-2cosθ/5-24/25=0
25cos^2θ-5cosθ-12=0, (5cosθ-4)(5cosθ+3)=0, cosθ=4/5 , (cosθ=-3/5舍去）sinθ=-3/5
⑴sinθ-cosθ =-7/5
⑵sin^4θ-cos^4θ =sin^2θ-cos^2θ =(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ)=-7/25
⑶tanθ =sinθ/cosθ=(-3/5)/(4/5)=-3/4
答
sin方+cos方=1 与 sinθ+cosθ=1/5,联立 可解出sinθ与cosθ的值