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证明tan3a=3tana-tan^3a/1-3tan^2a

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:29:21
问题描述：

证明tan3a=3tana-tan^3a/1-3tan^2a

答

tan3a
=tan(a+2a)
=[tana+tg2a]/[1-tana*tg2a]
=[tana+2tana/(1-(tana)^2)]/{1-tana*(2tana)/[1-(tana)^2]}
={tana+[(2tana)/(1-(tana)^2)]}/{1-tana*(2tana)/[1-(tana)^2]}
={[tana(1-(tana)^2+2tana]/[1-(tana)^2)]}/{[1-(tana)^2-2(tana)^2/[1-(tana)^2]}
={[tana(1-(tana)^2+2tana]/[1-(tana)^2-2(tana)^2]
={[tana(1-(tana)^2+2tana]/[1-3(tana)^2]
=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana)^2]

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