若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除
问题描述：
若a 是整数,试证明a的平方---3a的平方+2a能被6整除
答
是要证明
证明a的立方---3a的平方+2a能被6整除吧?
证明
a^3-3a^2+2a
=a(a^2-3a+2)
=a(a-1)(a-2)
因为a为整数 所以 a(a-1)(a-2)表示3个连续的整数的乘积
其中必定有一个2和3的倍数
所以a的立方---3a的平方+2a能被6整除