已知cos（α-π）=-513，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（　　）A. -1213B. 1213C. ±1213D. 512

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:02:39

问题描述：

已知cos（α-π）=-

，且α是第四象限角，则sin（-2π+α）=（　　）
A. -

C. ±

答

由cos（α-π）=-

得，cosα=

，又因α为第四象限角，
∴sin（-2π+α）=sinα=-

1−cos2α

．
故选A．
答案解析：利用“π-α”这组公式求出cosα，再利用诱导公式对所求的式子进行化简，由α的范围和平方关系求出α的正弦值，即求出所求的值．
考试点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

知识点：本题的考点是诱导公式和平方关系的应用，注意利用角所在的象限和诱导公式的口诀，正确确定三角函数值的符号，对于符号问题是易错的地方，需要认真和细心．