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cosα＝−35，α∈(π2，π)，sinβ＝−1213，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）A. −3365B. 6365C. 5665D. −1665

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:03:15
问题描述：

cosα＝−

3
5
，α∈(
π
2
，π)，sinβ＝−
12
13
，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）
A. −
33
65

B.
63
65

C.
56
65

D. −
16
65

答

由题意α∈(

π
2
，π)，故sinα＞0
所以sinα=
 1−(−
3
5
)2
=
4
5
，
同理sinβ＝−
12
13
，β是第三象限角，可得cosβ=−
5
13

由两角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα
=−
5
13
×(−
3
5
)+(−
12
13
)×
4
5
=−
33
65

故选A
答案解析：由公式sin2α+cos2α=1结合角αβ所在象限，可得sinα，cosβ，然后代入两角差的余弦公式可得答案．
考试点：两角和与差的余弦函数．

知识点：本题为两角和与差的三角函数公式的应用，熟练运用公式是解决问题的关键，属基础题．

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