设sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β∈(0,π)求cos(α-β)
问题描述：
设sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β∈(0,π)求cos(α-β)
答
sinα=12/13， cosα=√(1-sin²α)=√(1-144/169)=5/13.
cosβ=-3/5， sinβ=√(1-cos²β)=√(1-9/25)=4/5.
cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(5/13)(-3/5)+(12/13)(4/5)=-15/65+48/65=33/65.
答
由α,β的范围,得：
cosα=±5/13
sinβ=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=±5/13*(-3/5)+12/13*4/5=±15+48/65=63/65,或33/65