已知x>1,y>1,xy=10,则lgx*lgy的最大值是
问题描述：
已知x>1,y>1,xy=10,则lgx*lgy的最大值是
答
xy=10,y=10/x
lgy=1-lgx
lgxlgy
=lgx(1-lgx)
=-(lgx)²+lgx
=-[(lgx)²-lgx+1/4]+1/4
=-(lgx-1/2)²+1/4
当lgx=1/2,即x=y=√10时,乘积最大,为1/4